Isang hypothetical na kumpanya, XYZ Inc., gumagawa ng mga circular metal disks para ibenta sa mga ninjas. Sa taong 2010, ang aktibidad ng ninja ay tumaas, at nais ng XYZ na humiram ng pera upang mapalawak ang produksyon habang nagtatrabaho ng mga bagong empleyado. Ang pinakamahusay na paraan upang makuha ang pinakamahusay na mga tao, sa lumiliko out, ay nagsasangkot sa nag-aalok ng mga pagpipilian sa stock bilang bahagi ng pakete ng kabayaran. Ang sitwasyong ito ay puno ng mga pagkakataon para sa paggamit ng calculus.
Pagkatiwalaan ng Paggawa
Upang makagawa ng isang pabilog na metal disk na may isang lugar ng X square inch, ito ay magiging kritikal upang malaman kung ano ang radius ay makagawa ng tulad ng isang disk. Iyon ay isang diretsong arithmetical pagkalkula, na ibinigay pi. Gayunpaman, ang pag-iisip ay pinahihintulutan ang machinist ay pinahihintulutan ang isang tinukoy na pagpapahintulot ng error sa lugar ng disk na ito. Maaaring maging kritikal na malaman kung paano makukuha ang error tolerance sa radius bilang isang function ng error tolerance sa lugar. Kabilang dito ang dalawa sa mga pangunahing konsepto ng calculus: function and limit.
Paghiram at Pag-agaba
Kailangan ng XYZ na humiram ng pera upang mapalawak ang mga operasyon. Maraming mga paraan ng paggawa nito, at lahat ng ito ay may mga kakulangan. Halimbawa, ang chief financial officer ng isang kumpanya ay maaaring kinakabahan kung sobra ng paghiram ng kompanya ay sa mga variable rate ng interes. Nababahala siya na maaaring may matalas na pagtaas sa mga rate. Paano niya mababawasan ang panganib na ito? Maraming mga produkto sa pananalapi na magpapahintulot sa kanya na gawin ito. Ang partikular na produkto na ginagamit niya - isang pagpipilian, isang kinabukasan, isang swap ng interes-rate, isang swaption - depende sa mga detalye ng umiiral na utang ng kumpanya at mga plano nito. Ang pagbibigay-halaga sa mga produktong ito, pagtiyak na ang kumpanya ay bibili ng kung ano ang kailangan nito at hindi nagbabayad ng masyadong maraming para dito, ay mangangailangan ng calculus.
Mga Pahintulot sa Kompensasyon ng Empleyado
Ang departamento ng human resources ay nag-uulat na ang XYZ ay nangangailangan ng pag-upa ng bagong talento at maaaring magagawa ito sa pamamagitan ng pagbibigay ng isang pakete na kasama ang mga pagpipilian sa stock. Ang opsyon ng stock ay isang instrumento na nagbibigay sa tagatanggap nito ng tama, ngunit hindi ang obligasyon, upang bumili ng stock ng XYZ sa isang ibinigay na presyo sa o bago ang isang ibinigay na petsa. Ang mga Karaniwang Tinatanggap na Mga Prinsipyo sa Accounting ay nangangailangan na ang mga opsyon sa stock ay gamutin sa mga aklat ng kumpanya bilang isang gastos. Magkano ng gastos ang isang tanong ng pagtatasa, at sa gayon ay maaaring maging isang pagkakataon para sa aplikasyon ng calculus.
Mga Pagpipilian sa Stock
Ipagpalagay na noong Hunyo 1, 2010, ang stock ng XYZ ay ibinebenta sa $ 50 isang bahagi. Nagbigay ito ng mga opsyon sa stock sa mga bagong empleyado nito na nagpapahintulot sa kanila na bumili ng XYZ stock sa o bago Enero 1, 2010, sa $ 40 isang bahagi. Kahit na ang halaga ng opsyon ay nagdadala ng isang ispekulatibong sangkap kapag inisyu, ito ay tiyak na hindi zero. Kaya … kung paano ito ay pinahahalagahan? Ito ay conventionally tapos na sa pamamagitan ng isang formula sa loob ng larangan ng "stochastic calculus" na kilala bilang ang Black-Scholes equation. Si Dan Oglevee, ng Ohio State University, ay nagpaliwanag na ang equation na ito ay "independiyenteng ng lahat ng mga variable na apektado ng kagustuhan sa panganib," isang porma ng neutralidad na mahalaga sa apela nito.
